Licenciado y doctor en Filología Hispánica por la Universidad de Murcia, fue profesor adjunto de la Universidad Complutense de Madrid y Catedrático de Teoría y Práctica del Teatro en la universidad murciana, donde también ocupó el cargo de Vicerrector de Extensión Universitaria entre 1994-1998.

También ha trabajado como profesor invitado en diversas universidades (Salamanca, Granada, Berkeley, Aix-en-Provence, Pau, Leeds, Middlebury, Dartmouth y Buenos Aires). En el ámbito de la Universidad de Murcia, ha sido editor de la colección "Antología teatral española" y "Cuadernos de la cátedra de teatro".3

Oliva es un prolífico autor de estudios críticos, monografías y textos universitarios;4 habiendo publicado más de trescientos trabajos, de entre los que pueden citarse la Historia básica del arte escénico, Teatro español del siglo XX y La última escena. También ha participado en publicaciones colectivas,5 así como en manuales críticos junto con Alfonso Sastre y Francisco Caudet.

Fue padrino de su paisano, el actor Paco Rabal, en el acto de concesión del título de doctor honoris causa de la Universidad de Murcia, en 1995.6