Nueva York, 1949.
El jazz es minoritario, los músicos negros sufren racismo constante y para ellos hay muy pocas posibilidades de triunfar. Miles Davis, un joven y prometedor trompetista, es invitado a pasar una semana tocando en Paris.

Allí descubrirá un mundo totalmente distinto a América, en el que el jazz es una música de éxito y su trompeta es admirada por los más importantes artistas de la Rive Gauche.

Aunque, por encima de todo, Miles encuentra el amor de su vida, una mujer talentosa y especial, una joven cantante llamada Juliette Gréco.

Pero solo tienen una semana para conocerse, y los días pasan muy rápido en París...