La matematica ha un legame stretto e costante con i fenomeni che incidono sulla nostra vita e con oggetti di uso quotidiano: basti pensare alla geometria delle distanze, alle proprietà dei solidi, all'intervento della probabilità in medicina, alle previsioni demografiche. Eppure oggi molte persone - mentre non hanno difficoltà a comprendere complicate teorie, ad esempio, di biologia o di fisica - non riescono a ragionare in termini matematici. Questo libro vuole suscitare la loro curiosità, presentando affascinanti riflessioni suggerite da problemi di pentole, da osservazioni sulle ombre e dai pensieri di una formica. Una larga parte del volume è dedicata al tema dei rapporti tra rappresentazioni pittoriche e matematica, con numerose illustrazioni. L'intento dell'autrice è quello di far capire cosa pensa e come pensa un matematico, che cosa vede nelle figure, nei numeri e nelle equazioni. Il lettore viene perciò sollecitato a porsi domande, a cadere in errore e poi a rendersi conto dell'errore, proprio come succede nella ricerca, e perciò a comprendere che nella scoperta matematica la fantasia si unisce alla logica.